一个数学问题也是哲学问题

这是一个掷硬币游戏，硬币无法作假，任何一次正反面概率都是50%。规则如下：一个人只有一次机会。如果掷出反面，你输了，什么也得不到。如果掷出正面，你可以选择：1：获得一份奖励并结束游戏；2：再玩一次。如果再玩一次，掷出反面，仍然一无所得，掷出正面，你可以选择获得3份奖励或继续投掷。以后规则相同，每次奖励都乘3。根据数学期望，每一次都选继续，是获得最大利益的选择。但是，实际上，每次都选继续必然什么也得不到……

将我的利益最大化，这一直是我的行为准则。当然这里的利益是广义的，包括且不限于物质利益，精神快感，人际关系等等。我一直尽力寻求一个能带来最大数学期望的做事方案。但是昨天回家的路上，小潜给我跳出来了这个例子。我无法说服我自己在任何一次选择中停下，但是不停下就必然一无所得。

吧友们不必费心研究数学公式如果选择n次继续之后停下，成功概率是2^-(n+1)获利的数学期望是(3^(n-1))/(2^(n+1)),很明显，n越大，期望越大。如果是你，你会作何选择？

有点想明白了数学期望是建立在多次实验的基础上得出的，如果只有一次机会，那么不能说明问题。假如有1000次机会，那么就应该每次都选10次继续，多半能取得好成绩既然已经看出来数学期望算法不适合只有一次机会的当前情况，就不该再钻这个牛角尖了。应该根据实情换一种其他的算法来解决问题。